Вправи: 462

462. Доведіть, що при всіх допустимих значеннях змінної значення виразу не залежить від значення a.

(34-4a+ a2 + 2a2-4) • (a – 2)² – 2a-4a+2 = 3.

1. 3(2- a)2 + 2a2-4 = 3\a+2(a-2)2 + 2\a-2(a-2)(a+2) = 3a+6+2a-4(a-2)2(a+2) = 5a+2(a-2)2(a+2);

2. 5a+2(a-2)2(a+2) • (a – 2)² = (5a+2)(a-2)2(a-2)2(a+2) = 5a+2a+2;

3. 5a+2a+2 – 2a-4a+2 = 5a+2-2a+4a+2 = 3a+6a+2 = 3(a+2)(a+2) = 3.

Значення виразу не залежить від значення змінної, оскільки не містить змінної. Доведено.