Вправи: 371

371. Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 30 км, одночасно назустріч один одному вийшли пішохід і пішохідка та зустрілися через 3 год 45 хв. Якби пішохід вийшов на 2 год

раніше від пішохідки, то вони зустрілися б через 4,5 год після

виходу пішохода. Знайдіть швидкості пішохода й пішохідки.

Нехай швидкість першого пішохода х км/год, а швидкість

другого пішохода у км/год. Швидкість зближення (х + у)

км/год.

За 3 год 45 хв = 334 год = 154 год пішоходи пройшли 154 (х + у) км, що за умовою дорівнює 30 км. Якби перший пішохід був у дорозі на 2 год більше, то він пройшов би 4,5х км, а другий 2,5у км, а разом до зустрічі 4,5х + 2,5у, що дорівнює 30 км.

154(x + y) = 30 • 415, x + y = 8| • (–5),

4,5x + 2,5y = 30 • 2; 9x + 5y = 60;

–5x – 5y = –40,

9x + 5y = 60; 4x = 20; x = 20 : 4 = 5, x = 5; y = 8 – 5;

y = 3. Отже, швидкість першого пішохода 5 км/год, а швидкість другого 3 км/год.

Відповідь: 5 км/год, 3 км/год.