Вправи: 905

905. При яких значеннях а рівняння ах² + 6х – 4 = 0 має лише один корінь?

aх² + 6x – 4 = 0.

1) Якщо а = 0, то маємо рівняння 6х – 4 = 0; х = 23. Тому а = 0 задовольняє умову.

2) Якщо а ≠ 0, то маємо квадратне рівняння, що має один корінь, якщо D = 0. D = 36 – 4a • (–4) = 36 + 16а.

D = 0, тому 36 + 16а = 0; 16а = –36; а = –2,25.

Відповідь: а = 0 або а = –2,25.