Вправи: 206

206. Доведіть тотожність

(aa-5 – aa+5 – a2+ 2525- a2) • a-5a2+ 10a+25 = 1a+5.

1. aa-5 – aa+5 – a2+ 2525- a2 = aa-5 – aa+5 + a2+ 25(a-5)(a+5) = aa+5- aa-5+a2 +25(a-5)(a+5) = a2+ 5a- a2+5a+ a2+25(a-5)(a+5) = a2+ 10a+25(a-5)(a+5) = (a+5)2(a-5)(a+5) = a+5a-5;

2. a+5a-5 • a-5a2+ 10a+25 = (a+5)(a-5)(a-5)(a+5)2 = 1a+5.

Доведено.