Вправи: 1132

1132. У супермаркет привезли яблука першого сорту на суму 456 грн і другого сорту на суму 360 грн. Якщо продати всі яблука оптом по одній ціні – на 1 грн 80 коп. нижчій від ціни кілограма першого сорту, то виручка складе заплановану суму. Скільки кілограмів яблук привезли в маркет, якщо яблук другого сорту було на 5 кг більше, ніж яблук першого сорту?

Нехай у маркет завезли х кг яблук першого сорту, тоді другого сорту — (х + 5) кг. 1 кг яблук першого сорту коштує 456x грн., а другого 360x грн. Загальна маса яблук (2х + 5) кг, і всі яблука продавали за ціною (456x – 1,8) грн за кілограм. Виручка склала (456x – 1,8)(2х + 5), що за умовою дорівнює 456 + 360 = 816 (грн).

Маємо (456x – 1,8)(2x + 5) = 816; 912 – 3,6x + 2280x – 9 = 816;

2280x – 3,6x + 87 = 0; 3,6x² – 8,7x – 2280 = 0.

x₁ = 40 (кг); х₂ < 0 — не задовольняє умову.

Отже, всього привезли до магазину 2 • 40 + 5 = 85 (кг).

Відповідь: 85 кг.