Вправи: 1127

1127. Розв’яжіть рівняння:

1) x-3x-1 + x+3x+1 = x+6x+2 + x-6x-2.

x2- 3x+x-3+ x2+ 3x-x-3x-1(x+1) = x2+ 6x-2x-12+ x2+ 2x-6x-12x+2(x-2);

2x2- 6x2- 1 = 2x2- 24x2- 4; x2- 3x2- 1 = x2- 12x2- 4.

x⁴ – 3x² – 4x² + 12 = x⁴ – x² – 12x² + 12, 6x² = 0,

x ≠ ± 1, x ≠ ± 1, x = 0.

x ≠ ± 2; x ≠ ± 2;

2) x-2x-1 + x+2x+1 + 2815 = x-4x-3 + x+4x+3.

x-1-1x-1 + x+1+1x+1 + 2815 = x-3-1x-3 + x+3+1x+3;

1 – 1x-1 + 1 + 1x+1 + 2815 = 1 – 1x-3 + 1 + 1x+3;

1x+1 – 1x-1 + 2815 = 1x+3 – 1x-3; -2x2- 1 + 2815 = -6x2- 9.

Нехай х² – 5 = t. Тоді 1t+4 – 3t-4 – 1415 = 0;

7t² + 15t + 8 = 0, t₁ = –1; t₂ = –87.

t ≠ ± 4;

1) x² – 5 = –1; x² = 4; x_1,2 = ±2.

2) x² – 5 = –87; x² = 277; x_3,4 = ±277 = ±3217.

Відповідь: 1) 0; 2) ±2; ±3217.