Вправи: 1101

1101. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:

1) 32- 2332+ 23 = 32- 23 32+ 23(32+ 23)2 = 9 • 2-4 • 332+ 23 = 6(32- 23)32+ 23(32- 23) = 3 • 2 • 3- 2 • 3 • 26 = 6(3- 2)6 = 3 – 2.

2) (1+ 3)2- 77+ 3+ 1 = ((1+ 3)2- 7)(1+ 3- 7)1+ 3+ 71+ 3- 7 = ((1+ 3)2- 7)(1+ 3- 7)(1+ 3)2- (7)2 = 1 + 3 – 7.

3) 22+ 6+42 = 22+ 4+2 • 22+ (2)2 = 22+ (2+ 2)2 = 22+|2+ 2| = 22+22 = 22(1+ 2) = (2- 1)2+ 1(2- 1) = 2 – 1.

4) 2+ 36- 3+ 2- 1 = 2+ 332- 1+ 1(2- 1) = 2+ 32- 1(3+ 1) = 2+ 32+ 1(3- 1)2- 12+ 13+ 1(3- 1) = 2+ 1(23+ 3-2- 3)2-1(3-1) = 2+ 1(3+ 1)2.