Вправи: 1034

1034. Різниця коренів квадратного рівняння x² + 2x + q = 0

дорівнює 6. Знайдіть ці корені та коефіцієнт q.

x² + 2x + q = 0.

За умовою x₁ – x₂ = 6. За теоремою Вієта x₁ + х₂ = –2; x₁x₂ = q. Маємо

х₁ – х₂ = 6, +

x₁ + х₂ = –2;

2x₁ = 4; x₁ = 2; x₂ = –4.

q = x₁x₂ = 2 • (–4) = –8.

Відповідь: х₁ = 2; х₂ = –4; q = –8.