Вправи: 1030

1030. Розв’яжіть рівняння відносно x:

1) x² – х(3 – 2а) – 6а = 0; D = (–(3 – 2а))² – 4 • (–6а) = 9 – 12а + 4а² + 24а = 4а² + 24а + 9 = (2а + З)².

x₁ = 3-2a+(2a+3)2 = 3; x₂ = 3-2a-(2a+3)2 = -4a2 = –2a.

2) a²x² – Зах +2 = 0.

1) Якщо а = 0, то маємо 0x + 2 = 0; 0x = –2; рівняння не має розв’язків.

2) Якщо а ≠ 0, то D = (–За)² – 4 • 2а² = а².

x₁ = 3a+a2a2 = 4a2a2 = 2a; x₂ = 3a-a2a2 = 2a2a2 = 1a.

Відповідь: 1) x₁ = 3; х₂ = –2а для будь–якого а; 2) якщо а = 0, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≠ 0, то х₁ = 2а; х₂ = 1а.