Вправи: 1026

1026. Розв’яжіть рівняння графічно, а потім перевірте розв’язок аналітично:

1) x² = 3 – 2x.

y = x².

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
y	9	4	1	0	1	4	9

y = 3 – 2x.

x	0	3
y	3	–3

x = 1; x = –3 – абсциси точок перетину графіків.

Перевірка: х² = 3 – 2х; х² + 2х – 3 = 0;

D = 2² – 4 • (–3) = 16;

х₁ = -2+42 = 1; х₂ = -2-42 = –3.

2) x² = 0,5x + 3.

y = 0,5x + 3.

x	0	2
y	3	4

х = –1,5; х = 2 – абсциси точок перетину графіків.

Перевірка: х₂ = 0,5х + 3; х₂ – 0,5х – 3 = 0;

D = (–0,5)² – 4 • (–3) = 12,25;

х₁ = 0,5+3,52 = 2; х₂ = 0,5-3,52 = –1,5.

Відповідь: 1) 1; –3; 2) –1,5; 2.