Задачі підвищеної складності з алгебри

Задачі підвищеної складності з алгебри: 23

Готова відповідь до завдання 23 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..

Математика, 7 клас · Задачі підвищеної складності з алгебри

Текстова відповідь

23. Спростіть вираз:

(2 + 1)(2² + 1)(2⁴+ 1)(2⁸+ 1)(2¹⁶+ 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2 – 1)(2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ +1) = (2² – 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2⁴ – 1) (2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2⁸–1)(2⁸+ 1)(2¹⁶+ 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2¹⁶ – 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2³² – 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) = (2⁶⁴ – 1)(2⁶⁴ + 1) = 2¹²⁸ – 1.