Вправи для повторення теми 8: 24

24. У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 5 см.

1) Оскільки у ∆ABC: AC = BC, то ∆ABC — рівнобедрений з основою AB. А тому CK є висотою і медіаною.2) За властивістю медіани прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, маємо AB = 2СК = 2 ∙ 5 = 10 (см).Відповідь. 10 см.