Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 46.14

46.14. Прямі MN і MK дотикаються до кола із центром O в точках N і К. Знайдіть NK, якщо ∠OMN = 30°, MN = 7 см.

1) За властивістю відрізків дотичної, проведених з однієї точки, MK = MN = 7 см.2) За властивістю дотичної ON ⊥ NM і OK ⊥ KM.3) ON = OK (як радіуси).4) ∆ONM = ∆OKM (за двома катетами).5) ∠KMO = ∠NMO = 30°.

6) Тому ∠NMK= 2 ∙ 30° = 60°.

7) ∆KNM – рівносторонній; NK = NM = 7 (см).

Відповідь. 7 см.