Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2

Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 40.24

Готова відповідь до завдання 40.24 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..

Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2

40.24. У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а бісектриса цього кута — 4 см. Знайдіть довжину катета, що лежить проти — ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч.

Текстова відповідь

40.24. У прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60°, а бісектриса цього кута — 4 см. Знайдіть довжину катета, що лежить проти цього кута.

1) Нехай у ∆ABC : ∠ABC = 60°; BK — бісектриса трикутника; BK = 4 см (за умовою).2) ∠A = 90° – ∠ABC = 90° – 60° = 30°.3) ∠KBA = ∠KBC= ∠АВС2 = 60°2 =30°.4) У ∆ABK : ∠KBA = ∠BAK = 30°, тому трикутник

ABK — рівнобедрений і AK = KB = 4 см.

5) У прямокутному трикутнику KBC за властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо KC = КВ2 = 42 = 2 (см).

6) AC = AK + KC= 4 + 2 = 6 (см).

Відповідь. 6 см.