Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2

Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 40.23

Готова відповідь до завдання 40.23 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..

Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2

40.23. У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума гіпотенузи і меншого катета — 30 см. Знайдіть довжину гіпотенузи та — ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч.

Текстова відповідь

40.23. У прямокутному трикутнику один з кутів дорівнює 60°, а сума гіпотенузи і меншого катета — 30 см. Знайдіть довжину гіпотенузи та медіани, що проведена до неї.

1) У ∆ABC : ∠ABC = 60°. Тому ∠A = 30°. За теоремою про співвідношення між сторонами і кутами трикутника: BC < АС.2) За умовою BC + AB = 30 (см).3) Позначимо BC = х см. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо AB = 2х см.4) Отже, х + 2х = 30; Зх = 30; х = 10 (см).

5) Звідси AB = 2 ∙ 10 = 20 (см).

6) Нехай CK — медіана трикутника. За властивістю медіани, проведеної до гіпотенузи: CK = АВ2 = 202 = 10 (см).

Відповідь. 20 см; 10 см.