Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 40.27
Готова відповідь до завдання 40.27 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2
Текстова відповідь
40.27. Доведіть, що коли медіана трикутника ділить його на два трикутники з однаковими периметрами, то хоча б два кути трикутника між собою рівні.
| 1) Нехай BK – медіана трикутника ABC. За умовою P∆АКВ = P∆СКВ.2) P∆АКВ = AB + BK + AK; P∆СКВ = BC + ВК + KC. Оскільки BK — медіана трикутника, то AK = KC. Тому AB + BK + AK = BC + BK + AK. Отже, AB = BC. |
3) Трикутник ABC — рівнобедрений, тому ∠A = ∠C, що й треба було довести.