Відповіді на вправи ЧАСТИНА 2: 38.27

38.27. Доведіть, що кути при основі рівнобедреного трикутника гострі.

Припустимо, що кути при основі рівнобедреного трикутника прямі або тупі. Тоді сума цих двох кутів дорівнює 180° або більша за 180°. Але в цьому випадку сума трьох кутів трикутника більша за 180°. Це суперечить теоремі про суму кутів трикутника. Наше припущення хибне. Кути при основі рівнобедреного трикутника

не можуть бути прямі або тупі. Це означає, що ці кути — гострі, що й треба було довести.