Вправи: 873

873. Як побудувати спільну дотичну: а) до двох кіл, радіуси яких однакові; б) до двох кіл, радіуси яких різні?

а) Нехай О1, О2 – центри кіл.Проводимо відрізок О1О2 і проводимо ML ⊥ O1O2, NK ⊥ O1O2, точки А, В, С, D – точки перетину прямих ML i NK з колами. АС і BD – шукані дотичні.б) Із центра О1 більшого кола проводимо коло, радіус якого

дорівнює різниці радіусів даних кіл. До цього кола проводимо дотичну О₂А, проводимо промінь О₁А, який перетне більше коло в точці В. Далі проводимо ВС, ВС ⊥ О₁В, де С – точка дотику. Пряма ВС – шукана.