Вправи: 859

859. Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за гіпотенузою і гострим кутом; 2) за гіпотенузою і катетом; 3) за катетом і прилеглим до нього гострим кутом; 4) за катетом і протилежним кутом.

	1) Нехай с – гіпотенуза, α – гострий кут прямокутного трикутника.1) Будуємо ∠А, який дорівнює α, ∠А = α;2) на стороні АВ кута САВ відкладаємоАВ, АВ = с;3) із точки В проводимо ВС ⊥ АС.∆АВС – шуканий, ∠С = 90°, ∠А = α, АВ = с.
	2) Нехай а і b – катет і гіпотенуза прямокутного трикутника.1) Будуємо прямий кут С;2) на стороні СВ кута С відкладаємо СВ =а;3) з точки В проводимо коло радіуса с, яке перетинає сторону АС кута С в точці А.∆АВС – шуканий.3) Нехай а, β – катет і прилеглий кут даного прямокутного трикутника.
	1) Будуємо прямий кут С;2) на стороні ВС відкладаємо відрізок ВС = а;3) будуємо ∠СВА = α.∆АВС – шуканий.4) Нехай а, α – катет і протилежний до нього кут прямокутного трикутника.1) Будуємо прямий кут В;
	2) на стороні ВС кута В відкладаємо ВС = а;3) будуємо СD⊥ BC;4) відкладаємо кут DCA, ∠DCA = α.∆ABC – шуканий.