Вправи: 857

857. Під яким кутом перетинаються дві медіани рівностороннього трикутника?

Оскільки ∆АВС – рівносторонній, то ВК, АМ – бісектриси, медіани і висоти трикутника АВС. О – точка перетину АМ і ВК.∆АОК – прямокутний, причому ∠К = 90°, ∠ОАК = 12∠А = 12 • 60° = 30°, тоді ∠АОК = 180° – 90° – 30° = 60°. Отже, дві медіани рівностороннього

трикутника перетинаються під кутом 60°.

Відповідь: 60°.