Вправи: 825

825. Сторони трикутника пропорційні числам 7, 5 і 8. Знайди периметр трикутника, якщо: а) сума найменшої і найбільшої його сторін дорівнює 39 см; б) різниця найбільшої і найменшої його сторін дорівнює 9 см; в) найменша його сторона на 12 см менша від півпериметра; г) найбільша його сторона менша від суми двох інших сторін на 8 см.

а) Найменша сторона дорівнює 39 • 5 5+8 = 15 (см), найбільша сторона дорівнює 39 • 8 5+8 = 24 (см), а третя сторона дорівнює 15 • 7 5 = 24 • 7 8 = 21 (см).

Відповідь: 15 см, 21 см, 24 см.

б) Найменша сторона дорівнює 9 • 5 8-5 = 15 (см), найбільша сторона дорівнює 9 • 8 8-5 = 24 (см), а третя сторона дорівнює 15 • 7 5 = 24 • 7 8 = 21 (см).

Відповідь: 15 см, 21 см, 24 см.

в) Нехай 7х см, 5х см, 8х см – сторони трикутника, тоді 5х + 12 = 7х+5х+8х2, або 5х + 12 = 10х, 5х = 12, х = 2,4.

Отже, сторони трикутника дорівнюють 7х = 7 • 2,4 = 16,8 (см),

5х = 5 • 2,4 = 12 (см), 8х = 8 • 2,4 = 19,2 (см).

Відповідь: 12 см, 16,8 см, 19,2 см.

г) Нехай 7х см, 5х см, 8х см – сторони трикутника, тоді 8х – 8 = 7х + 5х. Звідси 4х = 8, х = 2.

Отже, сторони трикутника дорівнюють 7х = 7 • 2 = 14 (см), 5х = 5 • 2 = 10 (см), 8х = 8 • 2 = 16 (см).

Відповідь: 10 см, 14 см, 16 см.