Вправи: 802

802. Трикутник зі сторонами 26 см, 24 см і 10 см — прямокутний. Знайди радіус і площу круга: а) вписаного в цей трикутник; б) описаного навколо цього трикутника.

Дано: Дано: ∆АВС (∠С = 90°) – вписаний і описаний навколо кола; АВ = 26 см; ВС = 24 см; АС = 10 см. Знайти: а) r, l1; б) R, l2.

Розв’язання

а) Вписане коло К₁(О₁; r).

r = a+b-c2; r = 24+10-262 = 82 = 4 (м).

l₁ = 2πr; l₁ = 2π • 4 = 8π (см).

б) Описане коло К₂(О₂; R).

R = 12AВ; R = 12 • 26 = 13 (см).

l₂ = 2πR; l₂ = 2π • 13 = 26π (см).

Відповідь: а) 4 м, 8π см; б) 13 см, 26π см.