Вправи
Вправи: 634
Готова відповідь до завдання 634 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
634. На сторонах PK і MK трикутника MPK взято точки А і В так, що AB ∥ MP. Доведи, що кути трикутника АKВ дорівнюють відповідно кутам трикутника MPK.
| Дано: ∆МРК; АВ ∥ МР. Довести: кути ∆АКВ дорівнюють відповідним кутам ∆МРК. |
Доведення
В ∆ВКА і ∆МКР:
1) ∠К – спільний;
2) ∠КВА = ∠КМР як відповідні при АВ ∥ МР і січній КМ.
3) ∠КАВ = ∠КРМ як відповідні при АВ ∥ МР і січній КР.
Отже, кути ∆АКВ дорівнюють відповідним кутам ∆МРК.