Вправи: 635

635. Доведи, що пряма, паралельна будь–якій стороні рівнобедреного трикутника, відтинає від нього рівнобедрений трикутник.

Нехай ∆АВС – рівнобедрений (АВ = ВС) і MN ∥ ABОскільки MN ∥ AB, то ∠1 = ∠3 (як відповідні кути при паралельних прямих MN і АВ та січній АС). Оскільки ∠1 = ∠2, ∠1 = ∠3, то ∠2 = ∠3, і, отже, ∆MNС – рівнобедрений.