Вправи
Вправи: 413
Готова відповідь до завдання 413 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
413. Кути трикутника пропорційні числам 3, 5 і 10. Доведи, що
цей трикутник тупокутний.
Дано: ∠1 : ∠2 : ∠3 = 3 : 5 : 10
Довести: трикутник – тупокутний.
Доведення
Нехай k – коефіцієнт пропорційності, тоді ∠1 = 3k, ∠2 = 5k, ∠3 = 10k.
За т. про суму кутів трикутника:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°;
3k + 5k + 10k = 180°;
18k = 180°;
k = 10°. ∠3 = 10 • 10° = 100°.
Отже, трикуьтник – тупокутний.