Вправи
Вправи: 354
Готова відповідь до завдання 354 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
354. Доведіть, що кут між бісектрисами двох вертикальних кутів —
розгорнутий. Сформулюйте і доведіть аналогічне твердження про
бісектриси двох суміжних кутів.
| ∠MON = ∠MOC + ∠CON = ∠CON + ∠NOD = ∠COD = 180°.Отже, кут між бісектрисами двох вертикальних кутів розгорнутий.Бісектриси двох суміжних кутів перпендикулярні. | |
| Доведемо це.∠MON = ∠MOB + ∠BON = 12 ∠BOC + 12 ∠AOB = 12(∠BOC + ∠AOB) = 12 ∠AOC 12 • 180° = 90°.Отже ON ⊥ OM. |