Вправи: 185

185. Знайди міри кутів, утворених при перетині двох прямих,

якщо міра одного з них дорівнює: а) 35°; б) 140°; в) m°.

Дано: а х b.Знайти ∠2, ∠3, ∠4, якщо:

а) ∠1 = 35°.

Розв’язання

∠3 = ∠1 = 35° – як вертикальні.

∠4 і ∠1 – суміжні. ∠1 + ∠4 = 180°;

∠4 = 180° – ∠1 = 180° – 35° = 145°.

∠2 = ∠4 = 145° – як вертикальні.

Відповідь: 145°; 35°; 145°.

б) ∠1 = 140°.

Розв’язання

∠3 = ∠1 = 140° – як вертикальні.

∠4 і ∠1 – суміжні. ∠1 + ∠4 = 180°;

∠4 = 180° – ∠1 = 180° – 140° = 40°.

∠2 = ∠4 = 40° – як вертикальні.

Відповідь: 40°; 140°; 40°.

в) ∠1 = m°.

Розв’язання

∠3 = ∠1 = m° – як вертикальні.

∠4 і ∠1 – суміжні. ∠1 + ∠4 = 180°;

∠4 = 180° – ∠1 = 180° – m°.

∠2 = ∠4 = 180° – m° – як вертикальні.

Відповідь: 180° – m°; m°; 180° – m°.