11gdz
Головна7 класГеометріяГДЗ Геометрія 7 клас Бурда860

Вправи

Вправи: 860

Готова відповідь до завдання 860 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.

Геометрія, 7 клас · Вправи

860. Через точку А до кола проведені дотичні AB і AC, де В і C — точки дотику. Доведіть, що AB = AC. — ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда

Текстова відповідь

860. Через точку А до кола проведені дотичні AB і AC, де В і C — точки дотику. Доведіть, що AB = AC.

Оскільки В і C – точки дотику, то ОВ ⊥ AB, ОС ⊥ AC. Оскільки ОВ = ОС як радіуси, ОА – спільна сторона трикутників АВО й АСО, то ∆АВО = ∆АСО як прямокутні трикутники за катетом і гіпотенузою. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому AB = AC.