Вправи: 795

795. Доведіть рівність рівнобедрених трикутників за основою та висотою, проведеною до неї.

У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, є

медіаною. Тому AD = А₁D₁ як половина рівних відрізків,

BD = B₁D₁.

Тоді ∆ADB = ∆А₁D₁B₁ як прямокутні трикутники за двома катетами. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠А = ∠А₁, звідки ∠C = ∠С₁ як кути при основі рівнобедреного трикутника. Так як AC = А₁С₁, ∠А = ∠А₁, ∠C = ∠С₁, то ∆ABC = ∆А₁В₁С₁ за стороною і двома прилеглими до неї кутами.