Вправи: 690

690. Доведіть рівність трикутників за кутом, бісектрисою цього кута і стороною, прилеглою до нього.

Нехай ∠А = ∠А₁, AL = A₁L₁, AC = A₁C₁. Оскільки AL = A₁L₁, AC =

A₁C₁, ∠LAC = ∠L₁A₁C₁ як половини рівних кутів, то ∆ALC =

∆A₁L₁C₁ за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠С = ∠С₁. Так як АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁, ∠С = ∠С₁, то ∆АВС = ∆А₁В₁С₁ за стороною і двома прилеглими до неї кутами.