Вправи: 687

687. На малюнку 367 AO = OD, BO = ОС. Доведіть, що MO = ON.

Оскільки АО = OD, OB = OD, ∠AOB = ∠DOC, то ∆АОВ = ∆DOC за двома сторонами та кутом між ними. У рівних трикутників відповідні кути рівні, тому ∠А = ∠D. Так як АО = OD, ∠A = ∠D, ∠AOM = ∠DON як вертикальні, то ∆АМО = ∆DNO за стороною та двома прилеглими до неї кутами, звідки МО = ON.