Вправи: 686

686. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AO = OB, ∠CBO = ∠DAO. Доведіть, що ∆АОС = ∆BOD.

Оскільки АО = ОВ, ∠СВО = ∠DAO, ∠COB = ∠DOA як вертикальні, то ∆СВО = ∆DAO за стороною та двома прилеглими до неї кутами. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому СО = OD. Так як АО = ОВ, СО = OD, ∠AOC = ∠BOD, то ∆АОС = ∆BOD за двома сторонами та кутом між ними.