Вправи: 658

658. Відрізки AB і CD перетинаються в точці O так, що AO = OB, CO = OD. Знайдіть: 1) відрізок BC, якщо АD = 5 см; 2) кут ABC, якщо

∠BAD = 65°.

1) Оскільки СО = OD, AO = OB ∠COB = ∠DOA як вертикальні, то

∆AOD = ∆BOC за двома сторонами та кутом між ними. Тому ВС = AD = 5 см;

2) ∆AOD = ∆BOC за двома сторонами та кутом між ними. Тому

∠АВС = ∠OBC = ∠OAD = 65°.