Вправи: 532

532. У рівнобедреному трикутнику основа в n раз менша від бічної сторони, а периметр дорівнює Р. Знайдіть сторони трикутника, якщо:

1) n = 2, P = 50 см; 2) n = З, P = 35 см; 3) n = 4, P = 63 см.

Нехай а – основа рівнобедреного трикутника, тоді його бічна сторона дорівнює b = na, а периметр – P = a + 2an = a(1 + 2n), звідки

a = P1+2n.

1) Якщо n = 2, P = 50 см, то а = P1+2n = 501+2 •2 = 10 (cм),

b = na = 2 • 10 = 20 (см);

2) якщо n = 3, P = 35 см, то а = P1+2n = 351+2 •3 = 5 (cм),

b = na = 3 • 5 = 15 (см);

3) якщо n = 4, P = 63 см, то а = P1+2n = 631+2 •4 = 7 (cм),

b = na = 4 • 7 = 28 (см);

Відповідь: 1) 10 см, 20 см, 20 см; 2) 5 см, 15 см, 15 см; 3) 7 см,

28 см, 28 см.