Вправи: 527

527. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 23 см. Знайдіть:

1) основу трикутника, якщо бічна сторона дорівнює 6 см; 2) бічні сторони, якщо основа трикутника дорівнює 3 см; 3) сторони трикутника, якщо основа більша від бічної сторони на 2 см.

Якщо а – основа рівнобедреного трикутникa, b – його бічна сторона, Р – периметр, то Р = a + 2b.

1) a = P – 2b = 23 – 2 • 6 = 23 – 12 = 11 (см);

2) b = P-a2 = 23-32 = 202 = 10 (см);

3) нехай основа дорівнює х см, тоді бічна сторона – (х – 2) cм. Рівняння: 23 = х + 2(х – 2); 23 = х + 2х – 4; 3х = 27; х = 9. Отже, основа дорівнює 9 см, бічна сторона – х – 2 = 9 – 2 = 7 (см).