Вправи: 451

451. Яке взаємне розміщення прямих р і n, якщо: 1) m||n і m⊥р; 2) m||р і m⊥n? Відповідь обґрунтуйте.

1) За властивістю паралельних прямих, якщо одна з паралельних прямих перпендикулярна до якоїсь прямої, то й інша пряма також буде перпендикулярна до цієї прямої.

Отже, n також перпендикулярна до p, тобто n⊥p.

2) За властивістю паралельних прямих, якщо одна з паралельних прямих перпендикулярна до якоїсь прямої, то й інша пряма також буде перпендикулярна до цієї прямої.

Отже, p також перпендикулярна до n, тобто p⊥n.