Вправи: 286

286. При перетині двох прямих утворилися суміжні кути, один з яких більший за інший на: 1) 14°; 2) 56°; 3) 38°; 4) 70°.

Знайдіть чотири кути, що утворюють дані прямі.

1) Менший кут дорівнює (180° – 14°) : 2 = 83°, тоді більший – 83° +

+ 14° = 97°. При перетині двох прямих до кожного з цих кутів утворився ще вертикальний, який дорівнює даному. Отже утворилися кути 83°, 97°, 83°, 97°;

2) менший кут дорівнює (180° – 56°) : 2 = 62°, тоді більший – 62° +

+ 56° = 118°. При перетині двох прямих до кожного з цих кутів утворився ще вертикальний, який дорівнює даному. Отже утворилися кути 62°, 118°, 62°, 118°;

3) менший кут дорівнює (180° – 38°) : 2 = 71°, тоді більший – 71° +

+ 38° = 109°. При перетині двох прямих до кожного з цих кутів утворився ще вертикальний, який дорівнює даному. Отже утворилися кути 71°, 109°, 71°, 109°;

4) менший кут дорівнює (180° – 70°) : 2 = 55°, тоді більший – 55° +

+ 70° = 126°. При перетині двох прямих до кожного з цих кутів утворився ще вертикальний, який дорівнює даному. Отже утворилися кути 55°, 125°, 55°, 125°.