Вправи: 182

182. Промінь, що проходить між сторонами кута α, розбиває його на два кути — β і γ. За даними, наведеними в таблиці 4, складіть рівняння та знайдіть градусні міри невідомих кутів.

α = β + γ.

1) 90 = 2n + n; 3n = 90; n = 30, 2n = 2 • 30° = 60. Отже, β = 60°,

γ = 30°;

2) n = 50 + n2; n2 = 50; n = 100. Отже, α = 100°, γ = 50°;

3) 120 = n + (n + 40); 120 = 2n + 40; 2n = 80; n = 40; n + 40 = 40 + 40 = 80. Отже, β = 40°, γ = 80°;

4) n = n3 + 120; 3n = n + 360; 2n = 360; 2n = 360; n = 180; n3 =

= 1803 = 60. Отже, α = 180°, β = 60°.

α	90°	100°	120°	180°
β	60°	50°	40°	60°
γ	30°	50°	80°	120°