Повторення вивченого: 116

116. Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 35°. Під яким кутом видно кожен з його катетів із центра описаного кола?

Hехай ∠А = 35°. Центр описаного кола міститься на середині гіпотенузи, тобто DA = DB = DC. Oскільки трикутник ADB рівнобедрений, то ∠DBA = ∠DAB = 35°. Tоді ∠ADB = 180° – (∠DBA + ∠DAB) = 180° – (35° + 35°) = 180° – 70° = 110°. ∠CDB = 180° – ∠ADB = 180° – 110° = 70°.

Bідповідь: 110°, 70°.