Повторення вивченого: 114

114. Доведіть, що серединні перпендикуляри до двох сторін трикутника перетинаються.

Нехай серединні перпендикуляри l₁ і l₂ не перетинаються. Tоді l₁ ∥ l₂. Oскільки AB ⊥ l₁ і AC ⊥ l₂, то з точки А проведено два різних перпендикуляри до паралельних прямих l₁ і l₂, що неможливо.