Роздiл 3. Взаемне розмiщення прямих » 467

Знайдіть кути при двох паралельних прямих і січній, якщо різниця внутрішніх односторонніх кутів менша від їх суми на: 1) 20°; 2) 105°; 3) 49°; 4) 123°. Нехай α і β – внутрішні односторонні кути. Знайду різницю між α + + β цих кутів і їх різницею α – β: α + β – (α – β) = α + β – α + β = 2β. Отже, різниця між сумою і різницею цих кутів дорівнює подвоєному меншому куту. 1) Рівняння: 2β = 20°; β = 10°. Тоді α = 180° – β = 180° – 10° = = 170°. Отже, один кут дорівнює 10°, інший – 170°; 2) рівняння: 2β = 105°; β = 52°30’. Тоді α = 180° – β = 180° – – 52°30’ = 127°30’. Отже, один кут дорівнює 52°30’, інший – 127°30’; 3) рівняння: 2β = 49°; β = 24°30’. Тоді α = 180° – β = 180° – – 24°30’ = 155°30’. Отже, один кут дорівнює 24°30’, інший – 155°30’; 4) рівняння: 2β = 123°; β = 61°30’. Тоді α = 180° – β = 180° – – 61°30’ = 155°30’. Отже, один кут дорівнює 61°30’, інший – 118°30’.