Вправи
Вправи: 806
Готова відповідь до завдання 806 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
806. Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета — 27 см. Знайдіть ці сторони трикутника.
Нехай ∆АВС — даний, ∠C = 90°, ∠B = 60°, CB + AB = 27 см. Знайдемо CB і AB.
Якщо в ∆АВС ∠B = 60°, то ∠A = 90° – 60° = 30°.
Тоді BC = 12AB. Нехай BC = х (см), тоді AB = 2х (см).
Оскільки BC + AB = 27 см, то х + 2х = 27;
Зх = 27; х = 9.
BC = 9 см, AB = 2 • 9 = 18 см.
Відповідь: BC = 9 см, AB = 18 см.