Вправи
Вправи: 79
Готова відповідь до завдання 79 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
79. Кут АВС – розгорнутий, промінь BK є бісектрисою кута CBD, ∠CBD = 54° (рис. 80). Знайдіть кут ABK.
Дано: ∠ABC — розгорнутий (∠ABC – 180°). BK — бісектриса ∠DBC. ∠CBD = 54°.
Знайти: ∠ABK.
Розв’язання: BK — бісектриса ∠DBC.
За означенням бісектриси кута маємо: ∠DBK = ∠KBC = ∠DBC : 2,
∠DBK = ∠KBC = 54° : 2 = 27°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABK + ∠KBC,
∠ABK = ∠ABC – ∠KBC; ∠ABK = 180° – 27° = 153°.
Відповідь: ∠ABK = 153°.