Вправи
Вправи: 78
Готова відповідь до завдання 78 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
78. Кут АВС – розгорнутий, промінь BK є бісектрисою кута CBD, ∠ABK = 146° (рис. 79). Знайдіть кут CBD.
Дано: ∠ABC — розгорнутий (∠ABC = 180°). BK — бісектриса ∠CBD. ∠ABK = 146°.
Знайти: ∠CBD.
Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠ABC = ∠ABK +
+ ∠KBC, ∠KBC = ∠ABC – ∠ABK, ∠KBC = 180° – 146° = 34°.
BK — бісектриса ∠CBD.
За означенням бісектриси кута маємо: ∠DBK = ∠KBC = 34°,
∠CBD = 2∠DBK, ∠CBD = 34° ∙ 2 = 68°.
Відповідь: ∠CBD = 68°.