Вправи
Вправи: 71
Готова відповідь до завдання 71 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
71. Із вершини прямого кута BOM (рис. 69) проведено два промені OA та OC так, що ∠BOC = 74°, ∠AOM = 62°. Знайдіть В кут AOC.
Дано: ∠BOM — прямий (∠BOM = 90°). OA і OC проходять між сторонами кута BOM. ∠BOC = 74°, ∠AOM – 62°.
Знайти: ∠AOC.
Розв’язання: За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠BOM = ∠BOC + ∠COM, ∠COM = ∠BOM – ∠BOC, ∠COM = 90° – 74° =
= 16°.
Аналогічно, ∠AOM = ∠AOC + ∠COM, ∠AOC = ∠AOM – ∠COM, ∠AOC =
= 62° – 16° = 46°, ∠AOC = 46°.
Відповідь: ∠AOC = 46°.