Вправи
Вправи: 69
Готова відповідь до завдання 69 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
69. Промінь AK належить куту BAD. Знайдіть кути BAK і DAK, якщо кут BAK у 7 разів менший від кута DAK і ∠BAD = 72°.
Дано: ∠BAD = 72°, AK ∈ ∠BAD. ∠BAK < ∠KAD у 7 разів.
Знайти: ∠BAK, ∠DAK.
Розв'язання: Нехай ∠BAK = х, тоді ∠KAD = 7х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠BAD = ∠BAK + ∠KAD.
Складемо і розв’яжемо рівняння: х + 7x = 72;
8х = 72; х = 72 : 8;
х = 9. ∠BAK = 9°, ∠KAD = 7 ∙ 9° = 63°.
Відповідь: ∠BAK = 9°, ∠KAD = 63°.