Вправи: 594

594. Прямі AB і AC дотикаються до кола із центром O в точках В і С. Доведіть, що промінь AO — бісектриса кута ВАС.

ОВ = ОС – як радіуси. Трикутники OBA та OCA — прямокутні, оскільки дотичні перпендикулярні до радіусів кола у точках B та C. Сторона OA — спільна. Трикутники рівні за гіпотенузою та катетом, звідси рівні й катети AB та AC, а також кути BAO і CAO, тобто АО ділить кут ВАС навпіл.