11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Мерзляк554

Вправи

Вправи: 554

Готова відповідь до завдання 554 з Геометрія 7 клас Мерзляк.

Геометрія, 7 клас · Вправи

554. Відрізки AB і BC — відповідно діаметр і хорда кола із центром О, ∠ABC = 60°, AB = 12 см. Знайдіть хорду ВС. — Геометрія 7 клас Мерзляк

Текстова відповідь

554. Відрізки AB і BC — відповідно діаметр і хорда кола із центром О, ∠ABC = 60°, AB = 12 см. Знайдіть хорду ВС.

ВО = ОС, тоді ∆ВОС — рівнобедрений.

ВО = ОС = АВ : 2 = 12 : 2 = 6 см. ∠ABC = ∠ВСО = 60° як кути при основі рівнобедреного трикутника. Сума кутів ∆ВОС = ∠B + ∠С + ∠О, тоді ∠О = 180° – (60° + 60°) = 180° – 120° = 60°. Маємо що кути ∆ВОС = ∠B = ∠С = ∠О – рівні, тоді цей трикутник рівносторонній. Тому ВС = 6 см.