Вправи
Вправи: 522
Готова відповідь до завдання 522 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
522. У трикутнику ABC відомо, що ∠A = 30°, ∠B = 45°, CK — висота, AC = 10 см. Знайдіть відрізок BK.
Нехай даний ∆ABC, ∠A = 30°, ∠B = 45°,
CK — висота, AC = 10 см. знайдемо BK.
Розглянемо ∆ACK — прямокутний
(CK — висота, ∠CKA = 90°).
CK = 12 АС (властивість катета, який лежить напроти кута 30°);
CK = 10 : 2 = 5 см. Розглянемо ∆CKB — прямокутний (∠CKB = 90°) якщо ∠B = 45°, то ∆CKB — рівнобедрений. CK = KB = 5 см.
Відповідь: BK = 5 см.