Вправи
Вправи: 489
Готова відповідь до завдання 489 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
489. Знайдіть менший із кутів, утворених бісектрисою прямого кута трикутника з гіпотенузою, якщо один із гострих кутів трикутника дорівнює 54°.
1. Бісектриса ділить кут навпіл.
Тому ∠ABD = ∠CBD = 45°.
2. Бісектриса поділила ∆ABC на два трикутники: ADВ і CDB.
З ∆CDB знайдемо ∠D; 180° – (45° + 54°) = 180° – 99° = 81°.
3. ∠ADB і ∠CDB — суміжні.
Тому ∠ADB = 180° – 81° = 99°.
Відповідь: 99°.